连摇20次中签率就高了？清华大学数学博士用数学公式帮你算
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洛阳亲友如相问，就说我在忙摇号。
商女不知亡国恨，隔江犹在忙摇号。
垂死病中惊坐起，想起今天要摇号。
问君能有几多愁，恰似一天到晚忙摇号。
……
自从今年4月杭州开启购房摇号大幕以来，全民摇号之下，几家欢乐几家愁，有人注册3家皮包公司摇中5套房，有人连摇十多个楼盘至今未中签。
也有人不信邪，认为只要多参加几个楼盘的摇号，肯定会有摇中的一天。甚至有网友发出这样的感想——
还有网友引用了概率统计学中一个关于随机变量及其分布的一个公式——
那么，这种算法有没有道理？从概率角度来看，摇号买房是真的全凭运气，还是存在一定的“技术性”？为此，钱报记者咨询了多位数学领域的专业人士。
学过高中及大学数学课的都知道，每次楼盘摇号，都属于单次独立随机事件，而多次参与摇号属于多次独立事件。
多次参与摇号，摇n次至少中签一次的概率公式为：
1-（1-p）的n次方
其中，p为每个楼盘的中签率，n为摇号的次数
打个比方：假如你准备在杭州市区买一套新房，而目前杭州市区的楼盘摇号中签率都为10%左右。那么，当你连续参与7个楼盘的摇号时，至少摇中一次的概率就达到了52%左右。而实际上这个概率可能会更大，因为每次选房都有一些放弃者。
按此推算，如果你连续参与42次楼盘摇号，那么至少摇中一次的概率已经高达99%。按照目前杭州短短3个月内已经有100多个楼盘推出摇号的速度来看，倒也不算太漫长……
不过在实际生活中，这个公式中的p值并不是恒定的，比如以下是杭州透明售房网统计的6月份杭州各摇号楼盘的中签率——
从中可见，各楼盘冷热不均，中签概率跨度很大，从2.01%~100%的都有。将公式中的p值换成各楼盘的中签率，则计算公式为：
1-(1-x)(1-y)(1-z)……
（注：x,y,z为各楼盘的中签率）
如果你财力雄厚并且对楼盘不挑剔，那么即使是其中中签率最低的20个楼盘（如旭辉宝龙东湖城、中南樾府、创世纪、梧桐郡、缦云坊、西雅图等），当你参与其中15个楼盘的摇号时，你至少摇中一次的概率超过53%以上。
看起来是不是非常让人欢欣鼓舞？然而，不少后台读者粉丝郁闷惆怅地留言说，这些热盘自己几乎都去摇号了，但就是没中签啊，这是怎么回事？
十几次没中的小编都不忍心截出来，怕给他们二次伤害
清华大学数学科学系博士黄伟清说，关于多次摇号至少摇中一次的公式，其实只是一种理想模型，考量的是群体的一个均值，是“理论上的说法”。
“摇号10次里至少中签一次的概率，跟摇号5次里至少中签一次的概率相比，肯定是前者高。”
但是具体到个人，就会有无数的特例，比如有些人运气爆棚，有些人人品差得不行……
喏，刺激一下你们
对于每一个参与摇号的个体来说，无论是第1次摇号还是第20次摇号，单次中签都是独立随机事件，其概率就是该次摇号楼盘本身的中签率。“摇号10次都没中签的人，跟摇号5次没中签的人，一起再去参加下一个楼盘的摇号，两个人的机会是平等的。”
一位大学毕业于南京大学数学系的朋友y认为，就像体彩、福彩，有人会根据历次出现的号码来预测下一期体彩福彩号码，其实当次摇号时每个号码出现的概率是一样的。
又或者像最近如火如荼的世界杯竞猜，有人会根据交战两队的历史战绩来猜胜平负，但实际场上会有各种突发性和不确定因素，比赛结果很难预料。冷门迭出，以至于哀嚎遍野，天台上挤满了人。
无论如何，摇号能不能中签，这是随机产生的结果。毕竟，就连伟大的爱因斯坦也说过：“上帝不会掷骰子”。
黄伟清说，要想提高单次摇号的中签率，最简单的方法就是尽量参与中签率较高的楼盘的摇号。
又或者，楼盘摇号像杭州的小客车牌照摇号一样，向久摇不中群体适度倾斜。不过这个目前不现实。
徐叔竞
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